sviluppo Calcolare utilizzando il calcolo delle potenze la seguente espressione [( 50 9 )2 · ( 40 9 )4]2 : [( 100 27 )3]3 = Dovendo calcolare utilizzando le regole delle potenze conviene scomporre ogni termine in fattori = [( 2·52 32 )2 · ( 23·5 32 )4]2 : [( 22·52 33 )3]3 = Ora devo fare le potenze di potenza, moltiplico gli esponenti dentro parentesi per quello fuori parentesi, dove non c'e' esponente c'e' 1 faccio il prodotto fra gli esponenti dentro parenteesi tonde e l'esponente fuori = [ 21·2·52·2 32·2 · 23·4·51·4 32·4 ]2 : [ 22·3·52·3 33·3 ]3 = = [ 22·54 34 · 212·54 38 ]2 : [ 26·56 39 ]3 = Eseguo il quoziente dentro la prima parentesi quadra, nella seconda faccio la potenza di una potenza = [ 22+12·54+4 34+8 ]2 : 26·3·56·3 39·3 = = [ 214·58 312 ]2 : 218·518 327 = ora faccio la potenza di potenza nella quadra rimasta = 214·2·58·2 312·>;2 : 218·518 327 = = 228·516 324 : 218·518 327 = Faccio il quoziente di potenze sottraendo gli esponenti = 228-18·516-18 324-27 = = 210·5-2 3-3 = Porto le potenze negative una al denominatore e l'altra al numeratore cambiando di segno l'esponente = 210 · 33 52