sviluppo Calcolare utilizzando il calcolo delle potenze la seguente espressione [( 12 35 )2 · ( 54 25 )4]2 : [( 18 175 )3]3 = Dovendo calcolare utilizzando le regole delle potenze conviene scomporre ogni termine in fattori = [( 22·3 5·7 )2 · ( 2·33 52 )4]2 : [( 2·32 52·7 )3]3 = Ora devo fare le potenze di potenza, moltiplico gli esponenti dentro parentesi per quello fuori parentesi, dove non c'e' esponente c'e' 1 faccio il prodotto fra gli esponenti dentro parentesi tonde e l'esponente fuori = [ 22·2·31·2 51·2·71·2 · 21·4·33·4 52·4 ]2 : [ 21·3·32·3 52·3·71·3 ]3 = = [ 24·32 52·72 · 24·312 58 ]2 : [ 23·36 56·73 ]3 = Eseguo il prodotto dentro la prima parentesi quadra, nella seconda faccio la potenza di una potenza = [ 24+4·32+12 52+8·72 ]2 : 23·3·33·6 53·6·73·3 = = [ 28·314 510·72 ]2 : 29·318 518·79 = ora faccio la potenza di potenza nella quadra rimasta = 28·2 · 314·2 510·2 · 72·2 : 29 · 318 518 · 79 = = 216 · 328 520 · 74 : 29 · 318 518 · 79 = Faccio il quoziente di potenze sottraendo gli esponenti = 216-9 · 328-18 520-18 · 74-9 = = 27 · 310 52 · 7-5 = Porto la potenza negativa dal denominatore al numeratore cambiando di segno l'esponente = 27 · 310 · 75 52