sviluppo

Calcolare la seguente espressione utilizzando, ove possibile, il calcolo delle potenze

(3)12:(35)2 + [(-2)2]4 :(-2)9 +[(-7)2]3 : (-7)5 +(-3)0 =

Sono potenze di potenze: nel primo blocco eseguo il prodotto fra gli esponenti; dove non c'e' esponente c'e' 1
nelle parentesi quadre non mi conviene iniziare a fare la potenza di potenza iniziando dalle parentesi tonde per non variare le basi: una base negativa, elevata ad un numero pari diventa positiva; quindi faccio il prodotto degli esponenti fra la tonda e la quadra
L'ultimo termine e' elevato a potenza zero quindi vale 1

= 31·12:35·2 + (-2)2·4 :(-2)9 + (-7)2·3 : (-7)5 + 1 =

= 312:310 + (-2)8 :(-2)9 + (-7)6 : (-7)5 + 1 =

Sono quozient di potenze con la stessa base: sottraggo gli esponenti

= 312-10 + (-2)8-9 + (-7)6-5 + 1 =

= 32 + (-2)-1 + (-7)1 + 1 =

(-7)1 vale -7

= 32 + (-2)-1 + (-7) + 1 =

Calcolo

= 9 - 1

2
-7 +1 =
sommo tra loro gli interi
= 3 - 1

2
=
Faccio il minimo comune multiplo per sommare con la frazione
= 6 - 1

2
=

= 5

2