sviluppo

Calcolare il Massimo Comun Divisore dei seguenti monomi

12 x2nyn     16 xmym     28 xny2m
scompongo i coefficienti numerici in fattori primi
12 = 22 · 3       16 = 24       28 = 22 · 7

Scrivo "in colonna"

12 x2nyn = 22 ·3 x2·n yn
16 xmym = 24 xm ym
28 xny2m = 22 ·7 xn y2·m
Siccome m ed n sono numeri naturali che non conosco devo distinguere tre casi:
m > n         m = n         m < n
Posso raggruppare in due casi
m ≥ n         m < n

  1. se m ≥ n avremo M.C.D. = 4 xn yn
  2. se m < n avremo M.C.D. = 4 xm ym