apprendimento

Calcolare il Massimo Comun Divisore dei seguenti monomi

12 x2nyn     16 xmym     28 xny2m
scompongo i coefficienti numerici in fattori primi
12 = 22 · 3       16 = 24       28 = 22 · 7

Scrivo "in colonna"

12 x2nyn = 22 ·3 x2·n yn
16 xmym = 24 xm ym
28 xny2m = 22 ·7 xn y2·m

ora devi prendere i fattori comuni (quelli che ci sono in tutti e tre le caselle verticali) una sola volta e prendi quello con l'esponente piu' basso
Problema: qual'e' piu' basso fra m ed n? Non puoi saperlo perche' sai solo che m ed n sono numeri interi, quindi devi distinguere i casi
m > n         m = n         m < n
Puoi raggruppare in due casi
m ≥ n         m < n

Supponiamo prima che sia m ≥ n allora l'esponente n e' il piu' basso (od uguale a d m) ed hai
M.C.D. = ......


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