sviluppo

sviluppo
Calcolare il valore della seguente espressione

a^m+nbⁿ:[a^m(ab)ⁿ]+(ab²)^2m:[(ab)^m]²:b^2m =

prima eseguo l'elevamento a potenza dei vari monomi

= a^m+nbⁿ:[a^m(aⁿbⁿ)]+(a^2mb^4m):[a^mb^m]²:b^2m =

elevo ancora a potenza l'ultimo monomio restato da elevare

= a^m+nbⁿ:[a^m(aⁿbⁿ)]+(a^2mb^4m):[a^2mb^2m]:b^2m =

eseguo il prodotto dentro parentesi quadra

= a^m+nbⁿ:[a^m+nbⁿ]+(a^2mb^4m):[a^2mb^2m]:b^2m =

eseguo la divisione fra il primo gruppo di monomi, nel secondo gruppo divido il primo monomio per il secondo

= a^m+n-(m+n)b^n-n + a^2m-2mb^4m-2m:b^2m =

= a⁰b⁰ + a⁰b^2m:b^2m =

un numero elevato a potenza zero vale sempre 1

= 1+ b^2m:b^2m =

eseguo l'ultima divisione

= 1+ b^2m-2m =

b^2m-2m = b⁰ vale 1

= 1 + 1 = 2