prodotto ordinato

Calcolare il seguente prodotto fra polinomi

(a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4)(a2 + ab + b2) =

Sono ordinati
a4 +a3b +a2b2 +ab3 +b4
a2 +ab +b2
a4b2 +a3b3 +a2b4 +ab5 +b6
a5b +a4b2 +a3b3 +a2b4 +ab5
a6 +a5b +a4b2 +a3b3 +a2b4
a6 +2a5b +3a4b2 +3a3b3 +3a2b4 +2ab5 +b6
scrivo i due polinomi uno sopra e l'altro sotto

moltiplico l'ultimo termine del secondo (b2) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , e scrivo la terza riga (come in una moltiplicazione decimale)

moltiplico il penultimo termine del secondo (ab) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , saltando l'ultimo posto e scrivo la quarta riga (come in una moltiplicazione decimale)

moltiplico il terzultimo termine del secondo (a2) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , saltando gli ultimi due posti e scrivo la quinta riga (come in una moltiplicazione decimale)

adesso i monomi simili sono incolonnati, tiro una riga e sotto faccio la somma dei monomi sopra in verticale


Come vedi e' ababstanza semplice, peccato si possa fare solamente se i polinomi sono ordinati