prodotto ordinato

Calcolare il seguente prodotto fra polinomi

(x4 + 4x3 +3x2 + 2x + 1)(x2 + 2x + 3) =

Sono ordinati
x4 +4x3 +3x2 +2x +1
x2 +2x +3
 3x4 +12x3 +9x2 +6x +3
 2x5 +8x4 +6x3 +4x2 +2x
x6 +4x5 +3x4 +2x3 +x2
x6 +6x5 +14x4 +20x3 +14x2 +8x +3
scrivo i due polinomi uno sopra e l'altro sotto

moltiplico l'ultimo termine del secondo (+3) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , e scrivo la terza riga (come in una moltiplicazione decimale)

moltiplico il penultimo termine del secondo (2x) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , saltando l'ultimo posto e scrivo la quarta riga (come in una moltiplicazione decimale)

moltiplico il terzultimo termine del secondo (x2) per tutti i termini del primo procedendo da destra a sinistra e cominciando dall'ultimo fino al primo , saltando gli ultimi due posti e scrivo la quinta riga (come in una moltiplicazione decimale)

adesso i monomi simili sono incolonnati, tiro una riga e sotto faccio la somma dei monomi sopra in verticale