sviluppo

Calcolare il seguente prodotto fra polinomi

( 1

3		 x + 2y)( 3

4		 y - 2x)( 4

3		 x2 -   3

4		 y2) =

Moltiplico ogni termine del primo (binomio) per ogni termine del secondo (binomio): avro' 4 termini

= ( 1

3		 x · 3

4		 y - 1

3		 x· 2x + 2y· 3

4		 y + 2y·2x) ( 4

3		 x2 -   3

4		 y2) =

= ( 1

4		 xy - 2

3		 x2 + 3

2		 y2 -4xy)( 4

3		 x2 -   3

4		 y2) =

sommo tra loro nella prima paentesi il primo ed il quarto termine che sono simili 1/4 - 4 = 1/4 - 16/4 = - 15/4
= ( - 15

4		 xy - 2

3		 x2 + 3

2		 y2)( 4

3		 x2 -   3

4		 y2) =


ora moltiplico ogni termine del primo (trinomio) per ogni termine del secondo (binomio): avro' 6 termini
= - 15

4		 xy · 4

3		 x2 -   15

4		 xy ·(- 3

4		 y2) - 2

3		 x2 · 4

3		 x2 - 2

3		 x2 · ( - 3

4		 y2) + 3

2		 y2· 4

3		 x2 + 3

2		 y2 · (- 3

4		 y2) =

semplifico ove possibile ed ottengo
= -5x3y + 45

16		 xy3 - 8

9		 x4 + 1

2		 x2y2 + 2x2y2 - 9

8		 y4 =

ora cerco i termini simili: vedo solo 1/2x2y2 e 2x2y2 li sommo: 1/2 + 2 = 5/2

= -5x3y + 45

16		 xy3 - 8

9		 x4 + 5

2		 x2y2 - 9

8		 y4 =

Adesso ordiniamo il risultato secondo la lettera x
= - 8

9		 x4-5x3y + 5

2		 x2y2 - 45

16		 xy3 - 9

8		 y4