sviluppo Calcolare il seguente prodotto notevole (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1) = il prodotto fra i primi due e' la differenza di 2 monomi moltiplicata per la loro somma Moltiplico il primo con il primo ed il secondo con il secondo = (x·x - 1·1)(x2 + 1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1) = = (x2 -1)(x2 + 1)(x4 + 1)(x8 + 1) = il prodotto fra i primi due e' la differenza di 2 monomi moltiplicata per la loro somma Moltiplico il primo con il primo ed il secondo con il secondo = (x2·x2 -1·1)(x4 + 1)(x8 + 1) = = (x4 -1)(x4 + 1)(x8 + 1) il prodotto fra i primi due e' ancora la differenza di 2 monomi moltiplicata per la loro somma Moltiplico il primo con il primo ed il secondo con il secondo = (x4·x4 - 1·1) (x8 + 1) = (x8 - y8)(x8 + 1) = e' ancora la differenza di 2 monomi moltiplicata per la loro somma Moltiplico il primo con il primo ed il secondo con il secondo = x8·x8 - 1·1 = = x16 - 1