apprendimento

Calcolare il seguente prodotto notevole

( -5a2 - 1

3
b2)2 =

E' il quadrato di un binomio
il primo e'     - 5a2        il secondo e'    - 1

3
b2

moltiplico il primo per se' stesso
poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il secondo
poi moltiplico il secondo per se' stesso
= (-5a2) ·(-5a2)    + 2·(-5a2)·(- 1

3
b2)   - 1

3
b2·(- 1

3
b2)=

calcolo
= 25a4   + 10

3
a2b2   + 1

9
b4

Da notare che se entrambe i termini sono negativi il quadrato risulta sempre positivo: la regola e' generale: elevando al quadrato un'espressione che sia tutta negativa o tutta positiva il risultato sara' sempre positivo per la regola dei segni +·+ = +     -·- = +


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