sviluppo Calcolare la seguente espressione (a-b)2(a+b)2(a2+b2)2(a4+b4)2 = E' un insieme di quadrati moltiplicati fra loro: Qui si vede bene la differenza che fa scegliere la strada giusta o sbagliata per risolvere un esercizio: se fai i quadrati hai tante di quelle operazioni da fare che il tempo che il Prof. ti da' per l'esercizio non ti sara' sufficiente se invece fai prima la differenza per la somma finche' possibile alla fine potrai fare il quadrato di un binomio Utilizzo la proprieta': il prodotto di potenze aventi stesso esponente e' equivalente ad una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente A parte la potenza il primo prodotto e' la differenza di due monomi per la loro somma moltiplico il primo il primo ed il secondo per il secondo: ottengo (ormai abbrevio qualche passaggio) = (a2-b2)2(a2+b2)2(a4+b4)2 = anche qui ho la differenza di due monomi per la loro somma moltiplico il primo il primo ed il secondo per il secondo: ottengo = (a4-b4)2(a4+b4)2 = anche qui ho la differenza di due monomi per la loro somma moltiplico il primo il primo ed il secondo per il secondo: ottengo = (a8-b8)2 = adesso quello che resta e' il quadrato di un binomio il primo e' a4 il secondo e' -b4 moltiplico il primo per se' stesso poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il secondo poi moltiplico il secondo per se' stesso = a8·a8 + 2·a8·(-b8) - b8·(-b8) = = a16   - 2a8b8   + b16