sviluppo Calcolare la seguente espressione (2ab2+3a2b)2(2ab2-3a2b)2(4a2b4 +9a4b2)2 = E' un insieme di quadrati moltiplicati fra loro: Se fai prima i quadrati hai troppe operazioni da fare se invece fai prima la differenza per la somma finche' possibile alla fine potrai fare il quadrato di un binomio Utilizzo la proprieta': il prodotto di potenze aventi stesso esponente e' equivalente ad una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente A parte la potenza il primo prodotto e' la differenza di due monomi per la loro somma moltiplico il primo per il primo ed il secondo per il secondo: ottengo (ormai abbrevio qualche passaggio) = (4a2b4-9a4b2)2(4a2b4 +9a4b2)2 = ancora ho la differenza di due monomi per la loro somma moltiplico il primo per il primo ed il secondo per il secondo: ottengo = (16a4b8-81a8b4)2 = adesso quello che resta e' il quadrato di un binomio con dei numeri esagerati il primo e' 16a4b8 il secondo e' -81a8b4 moltiplico il primo per se' stesso poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il secondo poi moltiplico il secondo per se' stesso = 16a4b8·16a4b8 + 2·16a4b8·(-81a8b4) -81a8b4·(-81a8b4) = = 256a8b16 - 2592a12b12 + 6561a16b8