sviluppo

sviluppo
Calcolare il seguente prodotto notevole

(a^m + bⁿ + c^m+n)² =

E' il quadrato di un trinomio

il primo termine e' a^m il secondo e' +bⁿ ed il terzo e' +c^m+n

moltiplico il primo per se' stesso poi il secondo per se' stesso ed il terzo per se' stesso
poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il secondo poi moltiplico 2 per il primo moltiplicato per il terzo poi moltiplico 2 per il secondo moltiplicato per il terzo

= a^m·a^m + bⁿ·bⁿ + c^m+n·c^m+n + 2·a^m·bⁿ + 2·a^m·c^m+n + 2·bⁿ·c^m+n =

moltiplico sommando gli esponenti

= a^2m + b²ⁿ + c^2m+2n + 2a^mbⁿ + 2a^mc^m+n + 2bⁿc^m+n