apprendimento
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Calcolare il seguente prodotto notevole

( 2

3
ab   -   3

2
a2)3 =

E' il cubo di un binomio
il primo termine e'     2

3
ab        il secondo e'     - 3

2
a2

scrivo il cubo del primo termine
scrivo +3 per il primo elevato al quadrato per il secondo
scrivo +3 per il primo per il secondo elevato al quadrato
scrivo infine il cubo del secondo

= ( 2

3
ab)3    + 3·( 2

3
ab)2·(- 3

2
a2)     + 3· 2

3
ab ·(- 3

2
a2)2     + (- 3

2
a2)3 =

calcolo le potenze

= 8

27
a3b3    + 3·( 4

9
a2b2)·(- 3

2
a2)     + 3· 2

3
ab ·(+ 9

4
a4)     + (- 27

8
a6) =

eseguo i prodotti semplificando dove possibile

=   8

27
a3b3   -   2a4b2   +   9

2
a5b   -   27

8
a6




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