sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (2x + 3y)5 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 5 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a5 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + 1 b5 quindi la regola e' (a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 nella nostra potenza il primo termine e' 2x il secondo e' +3y sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (2x) al posto di a e (3y) al posto di b = (2x)5   + 5·(2x)4·(3y)   + 10·(2x)3·(3y)2   + 10·(2x)2·(3y)3   + 5·(2x)·(3y)4   + (3y)5 = calcolo le potenze = 32x5   + 5·16x4·(3y)   + 10·8x3·9y2   + 10·4x2·27y3   + 5·(2x)·81y4   + 243y5 = eseguo i prodotti = 32x5   + 240x4y   + 720x3y2   + 1080x3y2   + 810xy4 +   243y5