sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (2x2 + xy3)5 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 5 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a5 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + 1 b5 quindi la regola e' (a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 nella nostra potenza il primo termine e' 2x2 il secondo e' +xy3 sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (2x2) al posto di a e (xy3) al posto di b = (2x2)5   + 5·(2x2)4·(xy3)   + 10·(2x2)3·(xy3)2   + 10·(2x2)2·(xy3)3   + 5·(2x2)·(xy3)4 + (xy3)5 = calcolo le potenze = 32x10   + 5·(16x8)·(xy3)   + 10·(8x6)·(x2y6)   + 10·(4x4)·(x3y9)   + 5·(2x2)·(x4y12) + (x5y15) = eseguo i prodotti = 32x10   + 80x9y3   + 80x8y6   + 40x7y9   + 10x6y12 +   x5y15