sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ( 2 3 x2y   -   1 2 xy2)4 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 4 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a4 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a4 + 4 a3b + 6 a2b2 +4 ab3 + 1 b4 quindi la regola e' (a+b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4 il primo termine e'     2 3 x2y        il secondo e'     - 1 2 xy2 li sostituisco al posto di a e b nella formula = ( 2 3 x2y)4   +  4·( 2 3 x2y)3· (- 1 2 xy2)   +   6·( 2 3 x2y)2 ·(- 1 2 xy2)2   +   4·( 2 3 x2y)·(- 1 2 xy2)3   +  (- 1 2 xy2)4 = calcolo le potenze = 16 81 x8y4   +  4·( 8 27 x6y3)· (- 1 2 xy2)   +   6·( 4 9 x4y2) ·(+ 1 4 x2y4)   +   4·( 2 3 x2y)·(- 1 8 x3y6)   +  (+ 1 16 x4y8) = eseguo i prodotti e semplifico ove possibile =   16 81 x8y4   -   16 27 x7y5  +   2 3 x6y6   -   1 3 x5y7   +   1 16 x4y8