sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ( 1 3 x   -   1 2 y)6 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 6 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a6 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a6 + 6 a5b + 15 a4b2 + 20 a3b3 + 15 a2b4+6 ab5 + 1 b6 quindi la regola e' (a+b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + b6 il primo termine e'     1 3 x        il secondo e'     - 1 2 y li sostituisco al posto di a e b nella formula = ( 1 3 x)6  + 6·( 1 3 x)5·(- 1 2 y)  + 15·( 1 3 x)4 ·(- 1 2 y)2  + 20·( 1 3 x)3 ·(- 1 2 y)3  + 15·( 1 3 x)2 ·(- 1 2 y)4  + 6·( 1 3 x)·(- 1 2 y)5   + (- 1 2 y)6 = calcolo le potenze = 1 729 x6  + 6· 1 243 x5·(- 1 2 y)  + 15· 1 81 x4·(+ 1 4 y2)  + 20· 1 27 x3·(- 1 8 y3)  + 15· 1 9 x2·(+ 1 16 y4)  + 6· 1 3 x·(- 1 32 y5)   + (+ 1 64 y6) = eseguo i prodotti e semplifico ove possibile = 1 729 x6   - 1 81 x5y   + 5 108 x4y2   - 5 54 x3y3   + 5 48 x2y4   - 1 16 xy5   + 1 64 y6 =