sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 ( 1 2 a   +   b)7 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 7 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a7 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a7 + 7 a6b + 21 a5b2 + 35 a4b3 + 35 a3b4 + 21 a2b5 + 7 ab6 + 1 b7 quindi la regola e' (a+b)7 = a7 + 7a6b + 21a5b2 + 35a4b3 + 35a3b4 + 21a2b5 + 7ab6 + b7 il primo termine e'    ( 1 2 a)        il secondo e'     (+b) li sostituisco al posto di a e b nella formula = ( 1 2 a)7  + 7·( 1 2 a)6·(b)   + 21·( 1 2 a)5·(b)2   +35·( 1 2 a)4·(b)3   +35·( 1 2 a)3·(b)4   +21·( 1 2 a)2·(b)5   +7·( 1 2 a)·(b)6   + (b)7 = calcolo le potenze = 1 128 a7  + 7· 1 64 a6·b   + 21· 1 32 a5·b2   + 35· 1 16 a4·b3   + 35· 1 8 a3·b4   + 21· 1 4 a2·b5   + 7· 1 2 a·b6   + b7 = eseguo i prodotti = 1 128 a7  + 7 64 a6b   + 21 32 a5b2   + 35 16 a4b3   + 35 8 a3b4   + 21 4 a2b5   + 7 2 ab6   + b7 =