sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 (x2mym - 1)6 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 6 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a6 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a6 + 6 a5b + 15 a4b2 + 20 a3b3 + 15 a2b4+6 ab5 + 1 b6 quindi la regola e' (a+b)6 = a6 + 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab5 + b6 nella nostra potenza il primo termine e' x2mym il secondo e' -1 sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (x2mym) al posto di a e (-1) al posto di b = (x2mym)6 + 6·(x2mym)5·(-1) + 15·(x2mym)4·(-1)2 + 20·(x2mym)3·(-1)3 + 15·(x2mym)2·(-1)4 +       + 6·(x2mym)·(-1)5 + (-1)6 = calcolo le potenze = x12my6m + 6·x10my5m·(-1) + 15·x8my4m·(+1) + 20·(x6my3m)·(-1) + 15·x4my2m·(+1)4 + 6·(x2mym)·(-1) + (+1)= eseguo i prodotti = x12my6m - 6x10my5m + 15x8my4m - 20x6my3m + 15x4my2m - 6x2mym - 1 = da notare che se il segno in mezzo e' negativo otteniamo segni alternati: il primo positivo, il secondo negativo, il terzo positivo..... qusto e' dovuto al fatto che il segno meno non viene coinvolto dal primo termine, nel secondo e'elevato a potenza 1, nel terzo e' elevato a potenza 2,....