sviluppo Calcolare 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 (ambm - 2anbn)5 = prima devo trovare la formula: scrivo il il triangolo di Tartaglia fino alla riga della potenza 5 Adesso costruisco la regola con primo termine a e secondo termine b, parto da a5 poi abbasso la potenza della a ed aumento la potenza della b mettendo i coefficienti che sono sull'ultima riga del triangolo 1 a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5 ab4 + 1 b5 quindi la regola e' (a+b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5 nella nostra potenza il primo termine e' ambm il secondo e' -2anbn sostituisco nella formula della regola dopo l'uguale (ambm) al posto di a e (-2anbn) al posto di b = (ambm)5   + 5·(ambm)4·(- 2anbn)   + 10·(ambm)3·(- 2anbn)2   + 10·(ambm)2·(- 2anbn)3   +       + 5·(ambm)·(- 2anbn)4 + (- 2anbn)5 = calcolo le potenze = a5mb5m   + 5·a4mb4m·(- 2anbn)   + 10·(a3mb3m)·(+ 4a2nb2n)   + 10·(a2mb2m·(- 8a3nb3n)   +       + 5·(ambm)·(+16a4nb4n) + (- 32a5nb5n)= eseguo i prodotti = a5mb5m   - 10a4m+nb4m+n + 40a3m+2nb3m+2n - 80a2m+3nb2m+3n + 80am+4nbm+4n - 32a5nb5n