sviluppo Calcolare la seguente espressione utilizzando, quando possibile, i prodotti notevoli    [(ax+by+c)(ax-by+c)-(by+c)(c-by) -2acx]2 = nel primo prodotto i due trinomi hanno due termini identici ed il terzo diverso nel segno: come negli esercizi precedenti e' possibile trasformarlo in prodotto notevole: scrivo prima i due termini con lo stesso segno e li raggruppo; in questo passaggio utilizzo, per poterli raggruppare, anche la parentesi graffa altrimenti dovrei mettere due parentesi tonde in fila nel secondo prodotto abbiamo la somma di due monomi per la loro differenza: per vederlo meglio scriviamo prima il termine con lo stesso segno e poi quello con segno opposto (nell'addizione cambiando l'ordine degli addendi il risultato non cambia = {[(ax+c)+by][(ax+c)-by] -(c+by)(c-by) -2acx}2 = considerando i termini dentro parentesi come un termine unico abbiamo il prodotto della somma di due monomi per la loro differenza risostituisco la parentesi graffa con la quadra perche' mi bastano due tipi di parentesi = [(ax+c)2 - b2y2 -(c2 - b2y2) -2acx]2 = sviluppo il quadrato e, nel secondo blocco, faccio cadere le parentesi = [a2x2 +2acx +c2 - b2y2 -c2 + b2y2 -2acx ]2 = trovo i termini simili: per mostrarteli meglio li segno sotto con simboli uguali =   a2x2    +2acx     +c2     - b2y2     -c2     + b2y2     -2acx  = ** ## // oo // oo ## sommo i termini simili (essendo uguali e di segno contrario si elidono) = [a2x2]2 = elevo a potenza = a4x4