sviluppo

ordinare il seguente polinomio prima rispetto alla lettera a decrescente e poi rispetto alla lettera b decrescente

a2b2 + a4b + a6 - b3 + a4b2 =

    In pratica sono due esercizi:

  1. Prima devo ordinare secondo le potenze decrescenti di a, per b la prima parte dell'esercizio non chiede niente quindi la tratto come una costante

    Pima noto che ci son o due termini con a4, raccolgo a4 in modo da avere un termine solo
    =a2b2 + a4(b + b2) + a6 - b3 =

    Il termine di grado piu' alto e' a6
    Manca il termine con a5 quindi metto +0a5
    Segue poi a4(b + b2)
    Manca il termine con a3 quindi metto +0a3
    Dopo abbiamo a2b2
    Manca il termine con a quindi metto +0a1
    Ultimo e' il termine noto che possiamo considerare come -b3 = -a0b3
    quindi avremo
    = a6 + 0a5 + a4(b + b2) + 0a3 + a2b2 + 0a1 - a0b3 =
    o, meglio
    = a6 + 0a5 + a4(b + b2) + 0a3 + a2b2 + 0a - b3

  2. Poi devo ordinare secondo le potenze decrescenti di b, per a la seconda parte dell'esercizio non chiede niente quindi la tratto come una costante
    Pima noto che ci son o due termini con b2, raccolgo b2 in modo da avere un termine solo
    = (a2+a4)b2 + a4b + a6 - b3 =

    il termine di grado piu' alto e' -b3
    segue (a2+a4)b2
    dopo abbiamo + a4b
    ultimo e' il termine noto che possiamo considerare come +a6 = + a6b0
    quindi avremo
    = - b3 + (a2+a4)b2 + a4b1 + a6b0 =
    o, meglio
    = - b3 + (a2+a4)b2 + a4b + a6