sviluppo

ordinare il seguente polinomio in senso decrescente prima rispetto alla lettera x e poi rispetto alla lettera a infine rispetto alla lettera b


    2bx - a2 + x2 + b2 =

in pratica sono 3 esercizi, pero' questo esercizio e' un buon esempio per mostrare che ogni polinomio puo' essere ordinato
  1. ordino prima rispetto alla lettera x

    il primo termine e' x2
    segue il termine +2bx
    infine il termine noto e' composto da tutti i termini senza x: li raccolgo dentro parentesi

    = x2 + 2bx +(- a2 + b2) =
    Nota: in tutti i monomi e polinomi si cerca sempre di mettere le lettere in ordine alfabetico (talvolta fa eccezione la x),
    quindi invece di scrivere +(b2 - a2) e' preferibile scrivere +(-a2 + b2); inoltre quando si ha un meno ad inizio di parentesi e' preferibile portarlo fuori parentesi cambiando di segno i termini interni

    = x2 + 2bx - (a2 - b2)

  2. ordino poi rispetto alla lettera a

    il primo termine e' - a2
    manca il termine a, quindi metto 0a
    infine il termine noto e' composto da tutti i termini senza a: li raccolgo dentro parentesi

    = - a2 + 0a +(x2 + 2bx + b2)

  3. infine ordino rispetto alla lettera b

    il primo termine e' b2
    segue il termine +2bx
    infine il termine noto e' composto da tutti i termini senza b: li raccolgo dentro parentesi

    = b2 + 2bx + (x2 - a2)