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sviluppo Eseguire la seguente divisione con metodo canonico (a8 - b8) : (a3 + a2b + ab2 + b3) = Ordino i polinomi secondo le potenze decrescenti di a (a8 + 0a7 + 0a6 + 0a5 + 0a4 + 0a3 +0a2 + 0a - b8) : (a3 + a2b + ab2 + b3) = scrivo a destra lo schema (al posto degli 0 metto 2 trattini trasversali) Avendo quattro termin i al divisore considero, partendo da sinistra, i primi quattro posti a8 // // //
moltiplico il risultato trovato a5 per il divisore a3 + a2b + ab2 + b3, ottengo a8 + a7b + a6b2 + a5b3 , cambio di segno e scrivo -a8 - a7b - a6b2 - a5b3 nella riga sotto a8 in modo da incolonnare i termini simili (anche se non si vedono ricorda che negli spazi con trattini sono sottointesi termini del tipo 0an) verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo - a7b - a6b2 - a5b3 abbasso sulla riga del risultato trovato i termini in alto // in modo da avere ancora quattro posti divido - a7b per il primo termine del divisore a3 e scrivo il risultato - a4b nella riga sotto il divisore moltiplico il risultato trovato - a4b per il divisore a3 + a2b + ab2 + b3, ottengo -a7b - a6b2 - a5b3 - a4b4 , cambio di segno e scrivo a7b + a6b2 + a5b3 + a4b4 sotto -a7b - a6b2 - a5b3 in modo da incolonnare i termini simili verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo +a4b4 e invece degli zero metto due barrette trasversali abbasso sulla riga del risultato trovato i termini in alto // // // in modo da avere ancora quattro posti divido +a4b4 per il primo termine del divisore a3 e scrivo il risultato ab4 nella riga sotto il divisore moltiplico il risultato trovato ab4 per il divisore a3 + a2b + ab2 + b3, ottengo a4b4 + a3b5 + a2b6 + ab7 , cambio di segno e scrivo -a4b4 -a3b5 -a2b6 -ab7 nella riga sotto +a4b4 in modo da incolonnare i termini simili verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -a3b5 -a2b6 -ab7 abbasso sulla riga del risultato trovato il termine in alto -b8 in modo da avere ancora quattro posti divido -a3b5 per il primo termine del divisore a3 e scrivo il risultato -b5 nella riga sotto il divisore moltiplico il risultato trovato -b5 per il divisore a3 + a2b + ab2 + b3, ottengo -a3b5 - a2b6 - ab7 - b8 cambio di segno e scrivo +a3b5 + a2b6 + ab7 + b8 sotto la riga di -a3b5 - a2b6 - ab7 - b8 in modo da incolonnare i termini simili verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo tutti zero, quindi metto le doppie barrette Non essendovi resto posso scrivere = a5 - a4b + ab4 - b5 Da notare che, nello schema della divisione, il quoziente e' l'unico polinomio che non e' ordinato (non serve ordinarlo quindi si lascia cosi') se vuoi vedere lo sviluppo in sequenza |
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