sviluppo

sviluppo
Eseguire la seguente divisione con metodo canonico

(x^3m - y³ⁿ) : (x^2m + x^myⁿ + y²ⁿ) =

ordino i polinomi secondo le potenze decrescenti di x^m
nell'ordinamento potrei mettere anche le potenze crescenti di yⁿ, ma per la divisione va bene lo stesso se metto solo le x

(x^3m + 0x^2m + 0x^m - y³ⁿ) : (x^2m + x^myⁿ + y²ⁿ) =

scrivo a destra lo schema

x^3m	//	//	-y³ⁿ	x^2m	+x^myⁿ	+ y²ⁿ

-x^3m	+x^2myⁿ	+x^my²ⁿ		x^m	-yⁿ

//	-x^2myⁿ	-x^my²ⁿ	-y³ⁿ
	+x^2myⁿ	+x^my²ⁿ	+y³ⁿ

	//	//	//

considero, partendo da sinistra, i primi tre posti x^3m // //

divido x^3m per il primo termine del divisore x^2m (differenza fra gli esponenti) e scrivo il risultato x^m nella riga sotto il divisore

moltiplico il risultato trovato x^m per il divisore x^2m + x^myⁿ + y²ⁿ, ottengo
x^3m+ x^2myⁿ +x^my²ⁿ , cambio di segno e scrivo -x^3m -x^2myⁿ - x^my²ⁿ sotto
x^3m // // in modo da incolonnare i termini simili

verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -x^2myⁿ -x^my²ⁿ

abbasso sulla riga del -x^2myⁿ -x^my²ⁿ il termine -y³ⁿ in modo da avere ancora tre termini

divido -x^2myⁿ per il primo termine del divisore x^2m e scrivo il risultato -yⁿ nella riga sotto il divisore

moltiplico il risultato trovato -yⁿ per il divisore x^2m + x^myⁿ + y²ⁿ, ottengo -x^2myⁿ - x^my²ⁿ - y³ⁿ ,
cambio di segno e scrivo +x^2myⁿ + x^my²ⁿ + y³ⁿ sotto -x^2myⁿ - x^my²ⁿ - y³ⁿ in modo da incolonnare i termini simili

verticalmente faccio la somma algebrica, invece degli zero metto due barrette trasversali

quindi avremo

= x^m - yⁿ