sviluppo Eseguire la seguente divisione con il metodo di Ruffini (a4 - 1 2 a2 - 4a + 2) : (a - 1 2 ) = ordino il polinomio secondo le potenze decrescenti di a (a4 + 0a3 - 1 2 a2 - 4a + 2) : (a - 1 2 ) = scrivo a destra lo schema   1 //    1 -    2  -4    +2    1 +    2      1 +    2    1 +    4    1 -    8    33 -    16   1    1 +    2    1 -    4    33 -    8    1 -    16 scrivo, nel livello alto dentro le barre verticali dello schema, i coefficienti numerici 1   //   -1/2  -4 e all'esterno a destra scrivo il termine noto +2 scrivo a sinistra all'esterno delle barre verticali sopra la barra orizzontale il termine noto del divisore (x-1/2) cambiato di segno +1/2 porto il primo termine in alto 1 sotto la barra orizzontale moltiplico tale termine 1 per il termine noto del divisore cambiato di segno +1/2 e scrivo il risultato +1/2 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto // verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo +1/2 scrivo il risultato +1/2 sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine +1/2 per il termine noto del divisore cambiato di segno +1/2 e scrivo il risultato +1/4 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto -1/2 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -1/2 + 1/4 = -1/4 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine -1/4 per il termine noto del divisore cambiato di segno 1/2 e scrivo il risultato -1/8 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto -4 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -1/8 - 4 = -1/8 - 32/8 = -33/8 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine -33/8 per il termine noto del divisore cambiato di segno +1/2 e scrivo il risultato -33/16 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +2 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo +2 - 33/16 = 32/16 - 33/16 = -1/16 scrivo il risultato -1/16 sotto la riga orizzontale (resto), essendo arrivato al termine fuori delle barre verticali la divisione e' terminata considero i termini presenti sotto la riga orizzontale: 1   -1/2   -1/4   -33/8 come coefficienti di un polinomio ordinato con potenza 3 (un grado in meno rispetto al dividendo), cioe' a3 +1/2 a2 - 1/4 a - 33/8 quindi, avendo resto -1/16 avremo da' a3 + 1 2 a2 - 1 4 a - 33 8   con resto = - 1 16 o, meglio, per la proprieta' della divisione: Dividendo= divisore per quoziente piu' resto posso scrivere (a4 - 1 2 a2 - 4a + 2) = (a - 1 2 )· (a3 + 1 2 a2 - 1 4 a - 33 8 ) - 1 16