sviluppo Eseguire la seguente divisione con il metodo di Ruffini (x5 + 2 3 ax4 - 4 9 a4x - 8 27 a5) : (x + 2 3 a) = ordino il polinomio secondo le potenze decrescenti di x (x5 + 2 3 ax4 + 0x3 + 0x2 + 4 9 a4x - 8 27 a5) : (x + 2 3 a) = scrivo a destra lo schema   1    2   +  a    3   // //    4      -  a4    9         8      -  a5    27         2   -  a    3        2   -  a    3   // // //    8      +  a5    27        1 // // //    4      -  a4    9      // scrivo, nel livello alto dentro le barre verticali dello schema, i coefficienti numerici 1   +2/3 a   //   //   -4/9 a4 e all'esterno a destra scrivo il termine noto - 8/27 a5 scrivo a sinistra all'esterno delle barre verticali sopra la barra orizzontale il termine noto del divisore (x - 2/3 a) cambiato di segno +2/3 a porto il primo termine in alto 1 sotto la barra orizzontale moltiplico tale termine 1 per il termine noto del divisore cambiato di segno -2/3 a e scrivo il risultato -2/3 a nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto +2/3 a verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo 0 scrivo il risultato // sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine // per il termine noto del divisore cambiato di segno -2/3 a e scrivo il risultato // nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto // verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo // scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine // per il termine noto del divisore cambiato di segno -2/3 a e scrivo il risultato // nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto // verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo // scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine // per il termine noto del divisore cambiato di segno -2/3 a e scrivo il risultato // nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto - 4/9 a4 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo - 4/9 a4 scrivo il risultato sotto la riga orizzontale moltiplico tale termine - 4/9 a4 per il termine noto del divisore cambiato di segno -2/3 a e scrivo il risultato +8/27 a5 nella colonna successiva sotto il termine scritto in alto -8/27 a5 verticalmente faccio la somma algebrica, ottengo -8/27 a5 + 8/27 a5= 0 scrivo il risultato // (resto) sotto la riga orizzontale essendo arrivato al termine fuori delle barre verticali la divisione e' terminata considero i termini presenti sotto la riga orizzontale: 1   //   //   //   -4/9 a4 come coefficienti di un polinomio ordinato con potenza 4 (un grado in meno rispetto al dividendo), cioe' x4 -4/9 a4 quindi, avendo resto 0 avremo = x4    4      -  a4    9