sviluppo

Eseguire il raccoglimento a fattor comune parziale

    (x-y)(x+y)2 - 4ax - 4ay + xy2 + y3 =

Quando ci sono delle parentesi di solito e' per indicare come devi raccogliere: devi raccogliere in modo da avere altre parentesi uguali ad una di quelle esistenti

raccolgo tra loro quelli con -4 e poi tra loro gli ultimi due

- 4ax - 4ay hanno in comune -4a , lo raccolgo ed ottengo -4a·(x + y)
gli ultimi due hanno in comune y2, raccolgo ed ottengo y2·(x + y)
quindi scrivo

= (x - y)(x + y)2 - 4a(x + y) + y2(x + y) =

adesso raccolgo (x+y) perche' e' in tutti e 3 i gruppi

= (x + y)[(x - y)(x + y) - 4a +y2] =

dentro parentesi quadra sviluppo i calcoli: ho la somma di due monomi per la loro differenza

= (x + y)[x2 - y2 - 4a +y2] =

sommo i termini simili

= (x + y)(x2 - 4a)


Nota: quando c'e' una parentesi, all'inizio di una scomposizione, non va calcolata; invece si deve cercare di "inglobarla" nella scomposizione cercando di raggruppare tutti gli altri termini con parentesi, oppure considerando la parentesi come un unico blocco