sviluppo

Scomporre secondo il cubo di un binomio

8

27
x3 + 2x2 +   9

2
x +   27

8
=


il primo monomio ed il quarto sono dei cubi

il primo e' il cubo di 2/3 x
il quarto e' il cubo di +3/2

considero i due monomi trovati (radici cubiche)
faccio il quadrato di 2/3x e lo moltiplico per l'altro e poi per 3     (2/3 x)2·(+3/2)·3 = + 4/9 x2·(+3/2)·3 = 36/18 x2 = 2x2;    corrisponde al secondo termine
faccio il quadrato di +3/2 e lo moltiplico per 2/3 x a e poi per 3     (+3/2)2·(2/3 x)·3 = +9/4 ·(2/3 x)·3 = +54/12 x = +9/2 x ;    corrisponde al terzo termine

quindi scrivo

  =   ( 2

3
x +   3

2
)3