sviluppo

Calcolare utilizzando la somposizione secondo il cubo di un binomio

    (2x-1)3 -3(2x-1)2(y-1) + 3(2x-1)(y-1)2 - (y-1)3 =


Qui, avendo delle parentesi, invece dei monomi comsideriamo i gruppi di termini: rispetto alla somma o differenza sono 4 gruppi di termini e il primo gruppo ed il quarto sono dei cubi

il primo e' il cubo di (2x-1)
il quarto e' il cubo di (y-1)

considero i due termini trovati (radici cubiche)
considero il quadrato di (2x-1) e lo moltiplico per l'altro e poi per 3     (2x-1)2·[-(y-1)]·3 = -3(2x-1)2(y-1);    corrisponde al secondo termine
considero il quadrato di -(y-1) e lo moltiplico per (2x-1) e poi per 3     [-(y-1)]2·(2x-1)·3 = + 3(2x-1)(y-1)2 ;    corrisponde al terzo termine

quindi scrivo

= [(2x - 1)-(y - 1)]3 =

adesso faccio cadere le parentesi tonde (il segno meno mi cambia di segno entrambe i termini entro parentesi)

= [2x - 1 - y + 1]3 =

sommo e metto la parentesi tonda invece della quadra

= (2x - y)3