sviluppo Scomporre secondo il quadrato di un trinomio     9x2 + y2 + z2 - 6xy + 6xz - 2yz = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo 9x2 e' il quadrato di 3x (puoi anche dire 3x e' la radice di 9x2) il secondo y2 e' il quadrato di y (puoi anche dire y e' la radice di y2) il terzo z2 e' il quadrato di z (puoi anche dire z e' la radice di z2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( 3x     y     z)2 adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·3x·y = 6xy corrisponde al quarto termine e siccome ha segno negativo nella parentesi fra il primo ed il secondo metto il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' negativo allora il secondo e' negativo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·3x·z = 6xz corrisponde al quinto termine e siccome ha segno positivo nella parentesi davanti al terzo metto il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' positivo allora anche il terzo e' positivo) controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·y·z = 2yz corrisponde al sesto termine e siccome il sesto termine ha segno negativo (meno per piu' fa meno) corrisponde anche il segno (se non corrispondesse non potrei scomporre come quadrato del trinomio) quindi posso scrivere = (3x - y + z)2