sviluppo Scomporre secondo il quadrato di un trinomio     x2 + 4y2 + 9z2 + 4xy - 6xz - 12yz = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo x2 e' il quadrato di x (puoi anche dire x e' la radice di x2) il secondo 4y2 e' il quadrato di 2y (puoi anche dire 2y e' la radice di 4y2) il terzo 9z2 e' il quadrato di 3z (puoi anche dire 3z e' la radice di 9z2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( x     2y     3z)2 adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·x·2y = 4xy corrisponde al quarto termine e siccome ha segno positivo nella parentesi fra il primo ed il secondo metto il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' positivo allora il secondo e' positivo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·x·3z = 6xz corrisponde al quinto termine e siccome ha segno negativo nella parentesi davanti al terzo metto il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' negativo allora anche il terzo e' negativo) controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·2y·3z = 12yz corrisponde al sesto termine e siccome il sesto termine ha segno negativo (meno per piu' fa meno) corrisponde anche il segno (se non corrispondesse non potrei scomporre come quadrato del trinomio) quindi posso scrivere = (x + 2y - 3z)2