sviluppo Scomporre secondo il quadrato di un trinomio     4a2 + 9b2 + c2 - 12ab + 4ac - 6bc = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo 4a2 e' il quadrato di 2a (puoi anche dire 2a e' la radice di 4a2) il secondo 9b2 e' il quadrato di 3b (puoi anche dire 3b e' la radice di 9b2) il terzo c2 e' il quadrato di c (puoi anche dire c e' la radice di c2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( 2a     3b     c)2 adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·2a·3b = 12ab corrisponde al quarto termine e siccome ha segno negativo nella parentesi fra il primo ed il secondo metto il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' negativo allora il secondo e' negativo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·2a·c = 4ac corrisponde al quinto termine e siccome ha segno positivo nella parentesi davanti al terzo metto il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' positivo allora anche il terzo e' positivo) controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·3b·c = 6bc corrisponde al sesto termine e siccome il sesto termine ha segno negativo (meno per piu' fa meno) corrisponde anche il segno (se non corrispondesse non potrei scomporre come quadrato del trinomio) quindi posso scrivere = (2a - 3b + c)2