apprendimento Scomporre secondo il quadrato di un trinomio     4a2 + 9b2 + c2 - 12ab + 4ac - 6bc = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo 4a2 e' il quadrato di 2a (puoi anche dire 2a e' la radice di 4a2) il secondo 9b2 e' il quadrato di 3b (puoi anche dire 3b e' la radice di 9b2) il terzo c2 e' il quadrato di c (puoi anche dire c e' la radice di c2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( 2a     3b     c)2 adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·2a·3b = 12ab corrisponde al quarto termine il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·2a·c = 4ac corrisponde al quinto termine controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·3b·c = 6bc corrisponde al sesto termine Ora devi decidere i segni da mettere entro parentesi, considerando il primo (quello sottointeso) sempre positivo e trovando gli altri con i segni dei doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo 2·2a·3b = 12ab ha segno negativo, quindi nella parentesi fra il primo ed il secondo metti il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' negativo allora anche il secondo e' negativo ) il doppio prodotto fra il primo ed terzo 2·2a·c = 4ac ha segno positivo quindi nella parentesi davanti al terzo metti il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' positivo allora anche il terzo e' positivo" ) controlla anche il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo 2·3b·c = 6bc, siccome ha segno negativo allora vanno bene i segni trovati perche' piu' per meno fa meno (se non corrispondesse il segno non potresti scomporre come quadrato del trinomio e dovresti cancellare tutto) quindi posso scrivere = (2a - 3b + c)2