apprendimento Scomporre secondo il quadrato di un trinomio 1 4 a2 + 4b2 + 9c2 + 2ab - 3ac - 12bc = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo 1/4 a2 e' il quadrato di 1/2 a (puoi anche dire 1/2 a e' la radice di 1/4 a2) il secondo 4b2 e' il quadrato di 2b (puoi anche dire 2b e' la radice di 4b2) il terzo 9c2 e' il quadrato di 3c (puoi anche dire 3c e' la radice di 92) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) = ( 1 2 a ...... 2b ..... 3c)2 adesso devo controllare i doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·1/2 a·2b = 4ab corrisponde al quarto termine il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·1/2 a·3c = 3ac corrisponde al quinto termine controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·2b·3c = 12bc corrisponde al sesto termine Ora devi decidere i segni da mettere entro parentesi, considerando il primo (quello sottointeso) sempre positivo e trovando gli altri con i segni dei doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo 2·1/2 a·2b = 2ab ha segno positivo, quindi nella parentesi fra il primo ed il secondo metti il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' positivo allora anche il secondo e' positivo ) il doppio prodotto fra il primo ed terzo 2·1/2 a·3c = 3ac ha segno negativo quindi nella parentesi davanti al terzo metti il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' negativo allora anche il terzo e' negativo ) controlla anche il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo 2·2b·3c = 12bc, siccome ha segno negativo allora vanno bene i segni trovati perche' piu' per meno fa meno" (se non corrispondesse il segno non potresti scomporre come quadrato del trinomio e dovresti cancellare tutto) quindi scrivi il risultato