sviluppo Scomporre secondo il quadrato di un trinomio a2 +   1 4 b2 +   1 9 c2 - ab +   2 3 ac -   1 3 bc   = il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo a2 e' il quadrato di a (puoi anche dire a e' la radice di a2) il secondo 1/4 b2 e' il quadrato di 1/2 b (puoi anche dire 1/2 b e' la radice di 1/4 b2) il terzo 1/9 c2 e' il quadrato di 1/3 c (puoi anche dire 1/3 c e' la radice di 1/9 c2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello) =   ( a   .....   1 2 b   .....   1 3 c)2 adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·a·1/2 b = ab corrisponde al quarto termine e siccome il quarto termine ha segno negativo nella parentesi fra il primo ed il secondo metto il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' negativo allora il secondo e' negativo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·a·1/3 c = 2/3 ac corrisponde al quinto termine e siccome il quinto termine ha segno positivo nella parentesi davanti al terzo metto il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' positivo allora anche il terzo e' positivo) controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·1/2 b·1/3 c = 1/3 bc corrisponde al sesto termine e siccome il sesto termine ha segno negativo (meno per piu' fa meno) corrisponde anche il segno (se non corrispondesse non potrei scomporre come quadrato del trinomio) quindi posso scrivere =   ( a -   1 2 b +   1 3 c)2