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apprendimento Scomporre secondo il quadrato di un trinomio
il primo monomio, il secondo ed il terzo sono dei quadrati il primo a2 e' il quadrato di a (puoi anche dire a e' la radice di a2) il secondo 1/4 b2 e' il quadrato di 1/2 b (puoi anche dire 1/2 b e' la radice di 1/4 b2) il terzo 1/9 c2 e' il quadrato di 1/3 c (puoi anche dire 1/3 c e' la radice di 1/9 c2) quindi intanto scrivo (se non va bene poi cancello)
adesso devo controllare i doppi prodotti e decidere i segni il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' 2·a·1/2 b = ab corrisponde al quarto termine il doppio prodotto fra il primo ed terzo e' 2·a·1/3 c = 2/3 ac corrisponde al quinto termine controllo il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo e' 2·1/2 b·1/3 c = 1/3 bc corrisponde al sesto termine Ora devi decidere i segni da mettere entro parentesi, considerando il primo (quello sottointeso) sempre positivo e trovando gli altri con i segni dei doppi prodotti il doppio prodotto fra il primo ed il secondo 2·a·1/2 b = ab ha segno negativo, quindi nella parentesi fra il primo ed il secondo metto il segno negativo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il secondo e' negativo allora anche il secondo e' negativo) il doppio prodotto fra il primo ed terzo 2·a·1/3 c = 1/3 ac ha segno positivo quindi nella parentesi davanti al terzo metto il segno positivo (il primo e' positivo per definizione, se il doppio prodotto fra il primo ed il terzo e' positivo allora anche il terzo e' positivo) controllo anche il doppio prodotto fra il secondo ed il terzo 2·1/2 b·1/3 c = 1/3 bc, siccome ha segno negativo allora vanno bene i segni trovati perche' piu' per meno fa meno (se non corrispondesse il segno non potrei scomporre come quadrato del trinomio e dovrei cancellare tutto) quindi posso scrivere
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