sviluppo

Scomporre

    (x - 2)3 - (x + 1)3 =

Considerando le parenbtesi come un blocco unico sono due termini a potenza tre con il segno meno in mezzo

il primo e' il cubo di (x-2)
il secondo e' il cubo di (x+1)

quindi scrivo

= [(x-2)-(x+1)] (...........)

adesso scrivo un polinomio ordinato partendo dalla potenza due per (x-2) e siccome e' la differenza di cubi in mezzo metto segni tutti positivi

= [(x-2)-(x+1)] [(x+2)2 + (x+2)·(x+1) + (x+1)2] =

calcolo

(x-2-x-1) (x2 -4x + 4 + x2 - 2x + x - 2 + x2 + 2x + 1)=

sommo i termin i simili

= (-3) (3x2 -3x + 3)=

non e' finita: dentro la seconda parentesi posso mettere in evidenza 3

= (-3)(3) (x2 -x + 1)=

= -9 (x2 -x + 1)=