sviluppo

Scomporre

    x4 - 5x2 + 4 =

Il polinomio e' un trinomio con le potenze 4,2,0: Mentalmente posso trattarlo come un trinomio considerandolo come multiplo della potenza 2.
Sarebbe come se al posto di x2 mettessi y: otterrei y2 - 5y + 4; adesso posso scomporre, poi alla fine sostituisco x2 al posto di y

il termine noto e' 4

le possibili coppie di divisori di 4 sono:     1·4     2·2
il segno di 4 e' piu', quindi devo fare le possibili somme (essendo il -5x2 con segno negativo gli addendi saranno entrambe negativi)

-4 - 1 = -5 va bene, corrisponde al termine -5x2
siccome l'ho trovato e' inutile continuare

Quindi scrivo

= (x2 - 4)(x2 - 1)=

Non e' finita: entro le parentesi hai la differenza di due quadrati e le devi scomporre

= (x - 2)(x + 2)(x - 1)(x + 1)