sviluppo

Scomporre

    27a3x3 - 27a2x2 + 9ax - 1 - x3 =

i primi quattro termini sono il cubo di un binomio
il quinto e' il cubo di -x

quindi posso scrivere

= (3ax - 1)3 - x3 =

Adesso posso considerarli due termini e scomporre come differenza di due cubi

= [(3ax-1) - x] [(3ax - 1)2 + x(3ax-1) + x2] =

eseguo i calcoli entro le parentesi quadre

= [(3ax - 1) - x] [9a2x2 - 6ax + 1 + 3ax2 - x + x2] =

faccio cadere la parentesi tonda e sostituisco le quadre alle tonde

= (3ax - 1 - x) (9a2x2 - 6ax + 1 + 3ax2 - x + x2)

Nota: sembra che il risultato sia "peggiore" del polinomio di partenza: non e' cosi': nella scomposizione devi cercare di trasformare un polinomio in un prodotto di polinomi di grado inferiore, ed i polinomi che hai trovato sono di grado inferiore rispetto a quello di partenza