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sviluppo Calcolare il resto della seguente divisione senza eseguirla (2a5 - 2a4b - 2a2b Essendo il polinomio ordinato anche secondo le potenze crescenti di b trascuro la lettera b riservandomi di rimetterla solamente alla fine nel risultato; il fatto che non sia completo (manca la potenza terza) non e' influente per calcolare il resto (2a5 - 2a4 - 2a2 + a + 1):(a - 1) Considero il termine noto del divisore (a-1) che e' -1; lo cambio di segno +1 e lo sostituisco al posto della a nel polinomio 2a5 - 2a4 - 2a2 + a + 1 P(+1) = 2(+1)5 - 2(+1)4 - 2(+1)2 + (+1) + 1 = calcolo le potenze ed i prodotti = 2·(+1) - 2·(+1) - 2·(+1) + (+1) + 1 = = 2 - 2 - 2 + 1 + 1 = sommo algebricamente = +0 quindi posso scrivere Resto = 0 Se eseguissi la divisione troverei il resto uguale a 0, cioe' (a-b) e' un divisore del polinomio 2a5 - 2a4b - 2a2b |