sviluppo Scomporre con il metodo di Ruffini     x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 = considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-1);     P(1)= 1 + 3 - 3 - 4 - 4 ≠ 0 (x+1);    P(-1)= 1 - 3 - 3 + 4 - 4 ≠ 0 (x-2);     P(2)= 16 + 8 - 12 - 8 - 4 = 0   1 1 -3  -4    -4 +2   +2 +6 +6 +4   1 +3 +3 +2 // (x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 = (x - 2)· (......) e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x4+x3-3x2-4x-4 e divisore (x-2) quindi ottengo     x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 = (x - 2)· (x3 + 3x2 + 3x + 2) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1) Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia) considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-2);     P(2)= 8 + 12 + 6 + 2 ≠ 0 (x+2);     P(2)= -8 + 12 - 6 + 2= 0 (x+2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo   1  3    3    2 -2   -2 -2 -2   +1 +1 +1 //     = (x - 2)·(x + 2)· (......) e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi eseguo la divisione di Ruffini dividendo x3+3x2+3x+2 e divisore (x+2) Ottengo quindi     = (x - 2)·(x + 2)·(x2 + x + 1) il polinomio entro la seconda parentesi e' ancora di grado superiore ad 1, ma non ho divisori di Ruffini che possano scomporlo, perche' se P(+1) e P(-1) non andavano bene prima non vanno bene neanche adesso; quindi scrivo che il polinomio non e' ulteriormenbte scomponibile e quella trovata sopra e' la sua scomposizione