apprendimento

Scomporre con il metodo di Ruffini

    x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 =

considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);     P(1)= 1 + 3 - 3 - 4 - 4 ≠ 0
(x+1);    P(-1)= 1 - 3 - 3 + 4 - 4 ≠ 0
(x-2);     P(2)= 16 + 8 - 12 - 8 - 4 = 0


  1 1 -3  -4    -4
+2   +2 +6 +6 +4
  1 +3 +3 +2 //
(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo

    x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 = (x - 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con
dividendo x4+x3-3x2-4x-4 e divisore (x-2)


quindi ottengo

    x4 + x3 - 3x2 - 4x - 4 = (x - 2)· (x3 + 3x2 + 3x + 2) =



Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)

il primo possibile divisore di Ruffini e' (x-2) quindi calcolo P(+2) cioe' sostituisco +2 alla x nel polinomio e vedo se il risultato e' o no uguale a zero

(x-2);     P(2)= P(2)= 8 + 12 + 6 + 2 ≠ 0

Non e' andata bene, allora continua con (x+2) quindi calcola P(-2) cioe' sostituisci -2 alla x nel polinomio e vedi se il risultato e' o no uguale a zero