sviluppo Scomporre con il metodo di Ruffini     x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-1);     P(1)= 1 - 5 + 7 - 5 + 6 ≠ 0 (x+1);    P(-1)= 1 + 5 + 7 + 5 + 6 ≠ 0 (x-2);     P(2)= 16 - 40 + 28 - 10 + 6 = 0   1 -5 +7  -5    +6 +2   +2 -6 +2 -6   1 -3 +1 -3 // (x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (......) e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x4-5x3+7x2-5x+6 e divisore (x-2) quindi ottengo     x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (x3 - 3x2 + x - 3) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1) Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia) considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-2);     P(2)= 8 - 12 + 2 - 3 ≠ 0 (x+2);     P(2)= -8 - 12 - 2 - 3 ≠ 0 (x-3);     P(2)= 27 - 27 + 3 - 3 = 0 (x-3) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo   1 -3   +1   -3 +3   +3 0 +3   +1 0 +1 //     = (x - 2)·(x - 3)· (......) e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi eseguo la divisione di Ruffini dividendo x3-3x2+x-3 e divisore (x-3) Ottengo quindi     = (x - 2)·(x -3)·(x2 + 1) il polinomio entro la seconda parentesi e' ancora di grado superiore ad 1, ma non ho divisori di Ruffini che possano scomporlo, perche' se P(+1) e P(-1) non andavano bene prima non vanno bene neanche adesso; quindi scrivo che il polinomio non e' ulteriormente scomponibile e quella trovata sopra e' la sua scomposizione