apprendimento

Scomporre con il metodo di Ruffini

    x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 =

considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);     P(1)= 1 - 5 + 7 - 5 + 6 ≠ 0
(x+1);    P(-1)= 1 + 5 + 7 + 5 + 6 ≠ 0
(x-2);     P(2)= 16 - 40 + 28 - 10 + 6 = 0


  1 -5 +7  -5    +6
+2   +2 -6 +2 -6
  1 -3 +1 -3 //
(x-2) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo

    x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con
dividendo x4-5x3+7x2-5x+6 e divisore (x-2)


quindi ottengo

    x4 - 5x3 + 7x2 - 5x + 6 = (x - 2)· (x3 - 3x2 + x - 3) =



Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)
Nota: e' inutile ricominciare da P(1), P(-1); se non andavano bene prima non andranno bene nemmeno per il quoziente: ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (potrebbe esistere una radice doppia)

considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-2);     P(2)= 8 - 12 + 2 - 3 ≠ 0
(x+2);     P(2)= -8 - 12 - 2 - 3 ≠ 0

(x+2) non da' resto zero quindi e' non e' un divisore,allora continua con (x-3) quindi calcola P(+3) cioe' sostituisci +3 alla x nel polinomio e vedi se il risultato e' o no uguale a zero