apprendimento

Scomporre con il metodo di Ruffini

    x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 =

considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);     P(1)= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 = 0


  1 -1 +1 -1  +1    -1
+1   +1 // +1 // +1
  1 // +1 // +1 //
(x+1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo

    x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1 = (x - 1)· (......)
e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x5-x4+x3-x2+x-1 e divisore (x-1)


quindi ottengo

    x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 = (x - 1)· (x4 + x2 + 1) =

Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1)

considero i possibili ulteriori divisori di Ruffini, ricominciando da P(1) e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero

(x-1);    P(-1)= 1 + 1 + 1 ≠ 0
(x+1);    P(-1)= 1 + 1 + 1 ≠ 0


Amche P(-1) non va bene e non ci sono altri divisori di Ruffini qundi il polinomio non e' ulteriormente scomponibile con Ruffini

    x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 = (x - 1)· (x4 + x2 + 1)