sviluppo Scomporre con il metodo di Ruffini     x3 - 4x2y + 5xy2 - 2y3 = Essendo il polinomio ordinato anche secondo le potenze crescenti della lettera y posso trascurare tale lettera, risolvere l'esercizio, poi alla fine riordino i risultati mettendo la lettera y; quindi lavoro su     x3 - 4x2 + 5x - 2 = considero i possibili divisori di Ruffini e, contemporaneamente, ne calcolo il resto finche' non trovo un divisore che mi dia resto uguale a zero (x-1);     P(1)= 1 - 4 + 5 - 2 = 0   1 -4  +5    -2 +1   +1 -3 +2   1 -3 +2 // (x-1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo     x3 - 4x2 + 5x - 2 = (x - 1)· (......) e, per trovare il polinomio entro la seconda parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x3 - 4x2 + 5x - 2 e divisore (x-1) quindi ottengo     x3 - 4x2 + 5x - 2 = (x - 1)· (x2 - 3x + 2) = Devo ancora scomporre il polinomio dentro la seconda parentesi (ha grado maggiore di 1); essendo di secondo grado normalmente userei il trinomio notevole, ma qui si richiede la scomposizione di Ruffini ricominciamo sempre dall'ultimo che andava bene (x-1);     P(1)= 1 - 3 + 2 = 0 (x-1) mi da' resto zero quindi e' un divisore, scrivo   1  -3    +2 +1   +1 -2   1 -2 //     = (x - 1)·(x - 1)· (......) e, per trovare il polinomio entro la terza parentesi eseguo la divisione di Ruffini con dividendo x2-3x+2 e divisore (x-1) Ottengo quindi     x3 - 4x2 + 5x - 2 = (x - 1)·(x - 1)·(x - y) = (x-1)2(x-2) adesso riordino il risultato mettendo la y ed ottengo     x3 - 4x2y + 5xy2 - 2y3 = (x-y)2 (x-2y)