soluzione


Scomporre con il metodo di Ruffini

    x4 - 5x3 + 9x2 - 7x + 2 =

  1 -5 +9  -7    +2
+1   +1 -4 +5 -2
  1 -4 +5 -2 //
(x-1);     P(1)= 1 - 5 + 9 - 7 + 2 = 0


    = (x - 1)· (x3 - 4x2 + 5x - 2) =


scompongo ancora

  1  -4    +5    -2
+1   +1 -3 +2
  +1 -3 +2 //


(x-1);     P(1)= 1 - 4 + 5 - 2 = 0



    = (x - 1)·(x + 1)·(x2 - 3x + 2)


scompongo ancora

  1  -3    +2
+1   +1 -2
  +1 -2 //


(x-1);     P(1)= 1 - 3 + 2 = 0



    = (x - 1)·(x - 1)·(x - 1)·(x - 2) = (x - 1)3(x - 2)